数学难题
介绍今年菲尔兹奖的第四位得主，韩裔数学家许埈珥。许埈珥出生在美国，两岁时岁父母返回韩国生活。在少年时期，许埈珥并没有对数学产生非常大的兴趣。当时他最大的爱好是作诗，梦想成为诗人。所以许埈珥16岁时，曾经从高中退学，体验做职业诗人。 [图片] 显然他做诗人不太成功，一年后只能继续回学校学习。2002年，他进入国立首尔大学，学习物理学与天文学，此时他没怎么想真过做数学家。 改变发生在许埈珥在首尔大学学习的最后一年。当…
根据大家的评论补充一些说明： [视频: 教儿子减法，个位不够要向十位借，儿子问「十位不肯借怎么办」该如何回答？] 很多人说孩子肯定是聪明或者老师教过...我可以告诉你的是，因为前期我全职自己带孩子，各科启蒙都比较早，也都是自己在做。 而数学启蒙很早就开始了，但都是从游戏中进行的，而且我会利用生活场景中的一切便利随时随地的引导教学。 而一句话说数学不好其实问题出在语文上，因为语文理解差，数学就读不懂题...所以要想数学好，语文的理解能力很重要。 语文理解能力也需要从小打底子，不是多认识几个…
对望月新一的论文，数学界存在巨大的分歧。 包括望月的导师法尔廷斯在内的很多顶级数学家表示完全看不懂。 芝加哥大学的Frank Calegari：“质疑的数学家们拿不出明确证据来证明其中的漏洞。现在我们处于一个尴尬的境地，在京都它是 abc定理，在其他地方则是abc猜想。”表示自己看懂了的数学家仅有10几位，都和望月新一关系比较近。分别是：诺丁汉大学教授Ivan Fesenko，RIMS讲师山下剛、星裕一郎、谭福成，RIMS教授玉川安騎男，…
谢邀。 不需要。这个就涉及到数学界的一些秘密了。其实七大数学猜想只需要小学数学知识。 那你可能问，既然数学这么简单，那么数学PhD们都在学什么啊？其实看起来数学PhD们天天都忙来忙去的，实际上他们的时间一般都用来干杂事了，比如做TA，在下午茶时间端着自己的咖啡杯在一个大屋子里和其他PhD们闲聊，一个人时坐在办公室看剧刷知乎，晚上有时会吃着系里提供的免费的pizza，聚在一块玩桌游。甚至他们外出参加学术会议时，很多…
许埈珥获奖，不仅折射出中国乃至世界很多地方数学学阀把持资源的问题，也折射出国内的士大夫情结、科举情结对理科学术圈的不良影响。 数学难吗？很难，非常难。数学重要吗？很重要，非常重要。中国近代史上因为科技落后，遭受列强欺侮，家国遭难，是中华民族的惨痛记忆。而科技落后的根本是什么呢？很多人认为是中国历史上缺少了数学和理论物理等“硬核”理科学科的研究。也因为如此，数理化被认为是中华民族复兴自强的关键，建…
我没有回应垃圾评论的习惯，却有教书育人的理想。 [文章: 为什么要学数学？] 我建议不要回答了，因为他这个年龄还不适合学数学。虽然我一直说现在的数学教学还不够深，但是也要强调两件事， 不是所有人都适合学那么多数学，即便一个人适合，也不是在所有年龄都适合。想要学数学，需要具备的是对生活和对科学的认识，懂得事理，不仅要会听会说、讲逻辑，也要有能力明白数学是在做什么事。相对于两个自然数的加法怎么算，其实更困难…
马克思转形难题：6. 作为一种特殊情况的“标准体系”
现代古典经济学/行为经济学
[文章: 斯拉法体系导论附录：马克思的”由价值转形到生产价格“难题] 6. 作为一种特殊情况的“标准体系”在我们接着往下走之前，偏离一下正题并且考虑一个假想的、实现了斯拉法标准体系的比例的经济体系是有趣的。然而，我们必须区分关于矩阵 [公式] 的标准体系和关于矩阵 [公式] 的标准体系，因为这两个矩阵在这里明显不同。考虑关于矩阵 [公式] 的标准体系，我们知道，这种类型的标准体系由一…
一派胡言
[图片] 英国数学家霍奇（William Vallance Douglas Hodge）于1950年提出的霍奇猜想，无疑是所有千禧难题中最难理解的。这是个高度专业的问题，只有极少数专业数学家才能真正地理解。下面是霍奇猜想： 一个非奇异射影代数簇上的每一个（一定类型的）调和微分形式都是代数闭链的上同调类的一个有理组合。是不是发现，这个句子中的每一个专业术语你都不理解。在关于伯奇和斯温纳顿一戴尔猜想的文章中，我还可以把那个猜想与简单的几何联系…
他的获奖原因是对Hodge理论的应用。要能在Hodge理论的应用上取得突破，首先要觉得这个理论很有意思，要觉得代数几何这个方向很有意思，是谁帮助他体会到这很有意思的？是来学校访问并开课的Fields奖得主。 Fields奖得主会去大多数人的学校访问并开课吗？不会。所以这就是学习资源的事情。中国西北内陆有那么多人，不可能一个人都没有数学天赋，但是Fields奖得主不会去那里访问并开课，所以那里的人获不了Fields奖。有人说什么人…
不敢高声语，恐惊天上人。
这个问题和我之前写过的一篇文章道理是一样的，只是数字不同，所以直接把当时写的文章《为什么频繁交易的人大多数在股市上都赔钱了？一个有趣的小数学游戏也许可以解答 》贴过来当回答吧~偶然读到了 这篇文章 ，里面提到的一个简单的小数学游戏相当有意思。假设有这么一家赌场提供了这么一个你可以玩无穷多次的游戏：扔一个硬币，若正面向上，则你的资产变成当下的 1.2 倍；若反面向上，则你的资产变成当下的 0.83 倍。你会选择玩…
证明： [公式] 其中 [公式] 是Euler-Mascheroni常数。参考资料： https://link.springer.com/article/10.1007/BF01056314 [图片]
匿名用户
看到这个问题我觉得有必要写一个回答。 【开胃菜】 Question(1)是否存在一个完全平方数，其数码只包含 [公式] ？举个栗子 [公式] 这个数字有什么特别的吗（嗯？）请先思考一分钟 哈哈，如果你不是拉马努金，那么很大可能你并没有发现什么特别的地方。 但是如果你考虑这个数字的平方 [公式] 多么神奇！只有 [公式] 三个数码。现在问题来了，那么把 [公式] …
不知道题主家孩子多大了，很明显，这是没有理解数位。数学启蒙中，非常重要的一步就是让孩子理解什么是数位，个位，十位，百位的概念。为什么56一起不是5和6而是五十六，十位的5代表的是50而不是5，在数位理解后，再去做借位减法就很容易了。 我儿子也是在幼儿园期间老师讲到了借位减法，他倒是没说为什么借，在回家给我讲解步骤的时候，给我说，在这点一下借个点就借出来十了……当即我就发现了问题的严重性，孩子不理解，数学…
Thalassophobia
[文章: 2020/1/17 数学练习题0] 此文中给出了3道圆锥曲线问题，若能自己 独立完成，那么说明你的圆锥曲线已经初有所成。 1）设 [公式] 是椭圆 [公式] 上任意两点，满足 [公式] （ [公式] 为椭圆中心），试求 [公式] 的最大值与最小值。 2）已知抛物线 [公式] 的一条长度为 [公式] 的弦 [公式] ，求 [公式] 的中点 [公式] 到 [公式] 轴的最短距离…
这种问题数论里一抓一大把设 [公式] 为第n个素数，求证： [公式] 用π(x)表示≤x的素数个数、log表示自然对数，证明： [公式] 设 [公式] 、 [公式] 为欧拉函数，证明： [公式] 相对简单一些的设 [公式] 为n的正因子之和，证明： [公式]
1 戴德金问题：含 [公式] 个未知数的单调布尔函数有多少个？这个数量记为为 [公式] ，先来直观地感受一下： [公式] [公式] [公式] [公式] [公式] [公式] [公式] [公式] 这个问题最早是1897年提出的，到目前为止，只知道 [公式] 的范围以及 [公式] 时的近似，至于是否有确切的关于 [公式] 表达式，以及表达式长什么样还是未知。 单调布尔函数是什么样…
位数之间虽然没有正式协议，但是他们之间是一个重复博弈，这个博弈的结果就是自我实现的合同(Self-enforcing Contract)。 这一次十位不肯借，你会觉得十位占了便宜，那下次个位溢出了，也不给十位送了，十位不就亏了么？这样十位不肯借，个位不肯送，结果就是该减的减不了，该加的加不了，大家都吃亏。这种我们称之为「囚徒困境」。 但是如果我们把目光放长远一点，个位经常给十位送1，也经常需要借十位的1。他们之间的合作是无…
