数学难题
介绍今年菲尔兹奖的第四位得主,韩裔数学家许埈珥。许埈珥出生在美国,两岁时岁父母返回韩国生活。在少年时期,许埈珥并没有对数学产生非常大的兴趣。当时他最大的爱好是作诗,梦想成为诗人。所以许埈珥16岁时,曾经从高中退学,体验做职业诗人。 [图片] 显然他做诗人不太成功,一年后只能继续回学校学习。2002年,他进入国立首尔大学,学习物理学与天文学,此时他没怎么想真过做数学家。 改变发生在许埈珥在首尔大学学习的最后一年。当…
根据大家的评论补充一些说明: [视频: 教儿子减法,个位不够要向十位借,儿子问「十位不肯借怎么办」该如何回答?] 很多人说孩子肯定是聪明或者老师教过...我可以告诉你的是,因为前期我全职自己带孩子,各科启蒙都比较早,也都是自己在做。 而数学启蒙很早就开始了,但都是从游戏中进行的,而且我会利用生活场景中的一切便利随时随地的引导教学。 而一句话说数学不好其实问题出在语文上,因为语文理解差,数学就读不懂题...所以要想数学好,语文的理解能力很重要。 语文理解能力也需要从小打底子,不是多认识几个…
对望月新一的论文,数学界存在巨大的分歧。 包括望月的导师法尔廷斯在内的很多顶级数学家表示完全看不懂。 芝加哥大学的Frank Calegari:“质疑的数学家们拿不出明确证据来证明其中的漏洞。现在我们处于一个尴尬的境地,在京都它是 abc定理,在其他地方则是abc猜想。”表示自己看懂了的数学家仅有10几位,都和望月新一关系比较近。分别是:诺丁汉大学教授Ivan Fesenko,RIMS讲师山下剛、星裕一郎、谭福成,RIMS教授玉川安騎男,…
谢邀。 不需要。这个就涉及到数学界的一些秘密了。其实七大数学猜想只需要小学数学知识。 那你可能问,既然数学这么简单,那么数学PhD们都在学什么啊?其实看起来数学PhD们天天都忙来忙去的,实际上他们的时间一般都用来干杂事了,比如做TA,在下午茶时间端着自己的咖啡杯在一个大屋子里和其他PhD们闲聊,一个人时坐在办公室看剧刷知乎,晚上有时会吃着系里提供的免费的pizza,聚在一块玩桌游。甚至他们外出参加学术会议时,很多…
他的获奖原因是对Hodge理论的应用。要能在Hodge理论的应用上取得突破,首先要觉得这个理论很有意思,要觉得代数几何这个方向很有意思,是谁帮助他体会到这很有意思的?是来学校访问并开课的Fields奖得主。 Fields奖得主会去大多数人的学校访问并开课吗?不会。所以这就是学习资源的事情。中国西北内陆有那么多人,不可能一个人都没有数学天赋,但是Fields奖得主不会去那里访问并开课,所以那里的人获不了Fields奖。有人说什么人…
我没有回应垃圾评论的习惯,却有教书育人的理想。 [文章: 为什么要学数学?] 我建议不要回答了,因为他这个年龄还不适合学数学。虽然我一直说现在的数学教学还不够深,但是也要强调两件事, 不是所有人都适合学那么多数学,即便一个人适合,也不是在所有年龄都适合。想要学数学,需要具备的是对生活和对科学的认识,懂得事理,不仅要会听会说、讲逻辑,也要有能力明白数学是在做什么事。相对于两个自然数的加法怎么算,其实更困难…
马克思转形难题:6. 作为一种特殊情况的“标准体系”
[文章: 斯拉法体系导论附录:马克思的”由价值转形到生产价格“难题] 6. 作为一种特殊情况的“标准体系”在我们接着往下走之前,偏离一下正题并且考虑一个假想的、实现了斯拉法标准体系的比例的经济体系是有趣的。然而,我们必须区分关于矩阵 [公式] 的标准体系和关于矩阵 [公式] 的标准体系,因为这两个矩阵在这里明显不同。考虑关于矩阵 [公式] 的标准体系,我们知道,这种类型的标准体系由一…
[图片] 英国数学家霍奇(William Vallance Douglas Hodge)于1950年提出的霍奇猜想,无疑是所有千禧难题中最难理解的。这是个高度专业的问题,只有极少数专业数学家才能真正地理解。下面是霍奇猜想: 一个非奇异射影代数簇上的每一个(一定类型的)调和微分形式都是代数闭链的上同调类的一个有理组合。是不是发现,这个句子中的每一个专业术语你都不理解。在关于伯奇和斯温纳顿一戴尔猜想的文章中,我还可以把那个猜想与简单的几何联系…
许埈珥获奖,不仅折射出中国乃至世界很多地方数学学阀把持资源的问题,也折射出国内的士大夫情结、科举情结对理科学术圈的不良影响。 数学难吗?很难,非常难。数学重要吗?很重要,非常重要。中国近代史上因为科技落后,遭受列强欺侮,家国遭难,是中华民族的惨痛记忆。而科技落后的根本是什么呢?很多人认为是中国历史上缺少了数学和理论物理等“硬核”理科学科的研究。也因为如此,数理化被认为是中华民族复兴自强的关键,建…
这个问题和我之前写过的一篇文章道理是一样的,只是数字不同,所以直接把当时写的文章《为什么频繁交易的人大多数在股市上都赔钱了?一个有趣的小数学游戏也许可以解答 》贴过来当回答吧~偶然读到了 这篇文章 ,里面提到的一个简单的小数学游戏相当有意思。假设有这么一家赌场提供了这么一个你可以玩无穷多次的游戏:扔一个硬币,若正面向上,则你的资产变成当下的 1.2 倍;若反面向上,则你的资产变成当下的 0.83 倍。你会选择玩…
证明: [公式] 其中 [公式] 是Euler-Mascheroni常数。参考资料: https://link.springer.com/article/10.1007/BF01056314 [图片]
看到这个问题我觉得有必要写一个回答。 【开胃菜】 Question(1)是否存在一个完全平方数,其数码只包含 [公式] ?举个栗子 [公式] 这个数字有什么特别的吗(嗯?)请先思考一分钟 哈哈,如果你不是拉马努金,那么很大可能你并没有发现什么特别的地方。 但是如果你考虑这个数字的平方 [公式] 多么神奇!只有 [公式] 三个数码。现在问题来了,那么把 [公式] …
不知道题主家孩子多大了,很明显,这是没有理解数位。数学启蒙中,非常重要的一步就是让孩子理解什么是数位,个位,十位,百位的概念。为什么56一起不是5和6而是五十六,十位的5代表的是50而不是5,在数位理解后,再去做借位减法就很容易了。 我儿子也是在幼儿园期间老师讲到了借位减法,他倒是没说为什么借,在回家给我讲解步骤的时候,给我说,在这点一下借个点就借出来十了……当即我就发现了问题的严重性,孩子不理解,数学…
[文章: 2020/1/17 数学练习题0] 此文中给出了3道圆锥曲线问题,若能自己 独立完成,那么说明你的圆锥曲线已经初有所成。 1)设 [公式] 是椭圆 [公式] 上任意两点,满足 [公式] ( [公式] 为椭圆中心),试求 [公式] 的最大值与最小值。 2)已知抛物线 [公式] 的一条长度为 [公式] 的弦 [公式] ,求 [公式] 的中点 [公式] 到 [公式] 轴的最短距离…
这种问题数论里一抓一大把设 [公式] 为第n个素数,求证: [公式] 用π(x)表示≤x的素数个数、log表示自然对数,证明: [公式] 设 [公式] 、 [公式] 为欧拉函数,证明: [公式] 相对简单一些的设 [公式] 为n的正因子之和,证明: [公式]
1 戴德金问题:含 [公式] 个未知数的单调布尔函数有多少个?这个数量记为为 [公式] ,先来直观地感受一下: [公式] [公式] [公式] [公式] [公式] [公式] [公式] [公式] 这个问题最早是1897年提出的,到目前为止,只知道 [公式] 的范围以及 [公式] 时的近似,至于是否有确切的关于 [公式] 表达式,以及表达式长什么样还是未知。 单调布尔函数是什么样…
位数之间虽然没有正式协议,但是他们之间是一个重复博弈,这个博弈的结果就是自我实现的合同(Self-enforcing Contract)。 这一次十位不肯借,你会觉得十位占了便宜,那下次个位溢出了,也不给十位送了,十位不就亏了么?这样十位不肯借,个位不肯送,结果就是该减的减不了,该加的加不了,大家都吃亏。这种我们称之为「囚徒困境」。 但是如果我们把目光放长远一点,个位经常给十位送1,也经常需要借十位的1。他们之间的合作是无…
题主的感觉是有根据的。形如 6n-1 的素数在 99.90% 的情况下比形如 6n+1 的素数多。(这里 99.90% 不是瞎写的。)不过先来严格定义一下题主的问题。 定义函数 π(x) 为 ≤x 的素数的个数。定义 [公式] 为 ≤x 的模 p 余 a 的素数的个数。答主的问题等价于问 [公式] 这两个函数的增长情况。注意到 2 是唯一的偶素数,所以有 [公式] ,因此我们只要…