新千年七大数学难题的研究情况如何?
8 个回答
谢邀。
因为覆盖面太广的缘故，试着就我了解的内容回答下吧。
首先七百万目前发出了一百万，应该拿到的钱的是俄国数学家佩雷尔曼，他解决了庞加莱猜想，如果细细讲来的话这是一个非常有趣的撕逼故事。
对于学过拓扑的孩子来说（好吧其实我很水），不难理解庞加莱猜想的内容，可以说类似哥德巴赫猜想这种一句话定理，难度是极大的。据学拓扑的老师对我讲，在拓扑界，空间越简单，问题越难。欧式空间问题难于一般空间问题，低维空间问题难于高维空间问题。而庞加莱猜想就是这样，首先，1960年Smale 搞定了四维以上的部分，然后66年怒砍菲奖。1983年Freedman 证明了四维的情况，然后86年怒砍菲奖。甚至为了证明庞加莱猜想而发明了新的工具的Turston也在1982年拿下了菲奖。庞加莱猜想堪称一只下金蛋的鸡。
接下来的事情就很有趣了，我印象很深，大约在我初二那年爆出了国人证粗庞加莱猜想了！！！当时并不懂什么是庞加莱猜想，只是觉得碉堡了！！！后来渐渐才发现，好吧真是狗血…
具体情节有兴趣的同学可以自行百度，我大概总结下：
有一个叫佩雷尔曼的俄国人很屌（其实好像是性格有些问题），独来独往，不交流不发文章，俨然隐士，研究数学。有一天发了几篇文章到了arxiv,然后两拨人都看了这几篇文章，然后都证明庞加莱猜想啦，然后就开始撕逼啦，包括丘成桐先生都卷入其中（他主导的国人那一拨），最后2006年菲奖当然无视了撕逼者发给佩雷尔曼啦，然后！！！！！这B拒领！！！！！然后！！！！！一百万刀也拒领啦！！！！然后就没有然后了…
P.S.据说我国某教授和佩雷尔曼是好基友，不过这就是另一个故事了…
接下来说说NS方程。关于NS方程，了解的不是那么多，但是由于认识一些做PDE的老师和同学，或多或少也听说过一些，总结出一个字，就是难！！！PDE方向极其的多（旁听过一门PDE课程的第一节课，老师介绍了PDE的目前大致研究方向，目测有二十来个），经常是一个方程就是好几个方向（正问题啊 反问题啊 各种XX性分析啊），但是，搞定百万刀这件事情实在是太难了，目前为止只能打打擦边球，据说短期内是基本上没什么可能解决了。
14年的时候俄媒报道过哈萨克斯坦有个数学家搞定了，第一反应卧槽哈萨克斯坦！！！尼玛好吊好吊！！！然后又看到是个70多岁的老头子…不管你们信不信，反正我是不信的…
黎曼猜想占个坑…手机要没电了（好吧我决定太监了…反正也并没有人看…）
剩下的五个问题，NP问题好像是计算的，并不懂…米尔斯杨理论似乎偏物理，也不懂…BSD和Hodge都和代数几何有关，还是不懂…
