机器人运动学（基础篇三）

在机器人坐标系转换过程中，难免会需要用到某个矩阵关系的逆的情况。针对求逆的运算，有对应的求解公式。如：坐标系A在坐标系B中的关系为

根据公式：矩阵的旋转部分是矩阵的转置，位置部分为向量点乘的负值替代（点乘：两向量的对应值的和）。如下所示

机器人坐标D-H参数建立简述

该方法，只需要用到X轴和Z轴，如果两关节间是旋转运动，则定义Z轴为旋转中心轴。如果两关节间是平移运动，则定义Z轴为顺着关节移动的方向。该关节Z轴和上一关节的Z轴构成一平面。此平面的法线方向即为X轴的方向。

在D-H建法中涉及4个变量值：

1) 绕Z轴旋转的角度 \theta —— 绕Z轴旋转 \theta ，使得转动之后的X轴与下一关节的X轴平行，此时的角度为所需要的 \theta ；

2）在Z轴上相邻两条公垂线之间的距离d —— 经过上述旋转之后，平移距离d个单位，使得该X轴与下一坐标系的X轴共线，此时的角度为所需要的 d；

3）公垂线的长度，即关节偏移a —— 经上述变换之后，两X轴共线，移动第一个坐标系，使得原点与第二个坐标系的原点重合。此时移动的距离即为所需要的便宜距离a；

4）两个相邻Z轴之间的角度，即关节扭转 \alpha —— 最后转动X轴，使得第一个坐标系与第二个坐标系重合。X轴转动的角度为 \alpha （X轴正方向指向你，顺时针转动角度为负，逆时针转动角度为正）。

根据对应的关系公式

可求得各个关节坐标系的位置关系